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對于直線上的任意點P（x，y），若點Q（4x+2y，x+3y）仍在此直線上，求此直線的方程．
考點：待定系數法求直線方程
專題：直線與圓
分析：設此直線的方程為y=kx+b，根據點Q（4x+2y，x+3y）仍在此直線上，可得x+3y=k（4x+2y）+b，比較系數，求得k、b的值，可得此直線的方程．
解答： 解：設此直線的方程為y=kx+b，根據點Q（4x+2y，x+3y）仍在此直線上，
可得x+3y=k（4x+2y）+b，即 y=
4k-1
3-2k
x+
b
3-2k
．
再根據k=
4k-1
3-2k
，b=
b
3-2k
，求得k=-1，或k=
1
2
，且b=0，
∴此直線的方程為y=-x，或 y=
1
2
x．
點評：本題主要考查用待定系數法求直線的方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1-x
+lg（x+2）的定義域為（　　）
A、（-2，1）
B、[-2，1]
C、[-2，1）
D、（-2，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，S是△ABC所在平面外一點，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，H是△ABC的垂線的交點，求證：SH⊥面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2為雙曲線x2-y2=1的左右焦點，P是雙曲線上在x軸上方的點，∠F1PF2為直角，則sinPF1F2的所有可能取值之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
4-x2
-x+m有兩個零點，則m∈
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時f（x）=|x|，則函數f（x）的圖象與函數y=log2|x|的圖象的交點的個數是（　　）
A、2B、3C、4D、多于4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M（x，y）是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點，求x+y的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點，且AB=1，EF=
2
，CD=
3
，若
AD
•
BC
=15，則
AC
•
BD
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性．
（1）f（x）=|sinx|；
（2）f（x）=sinxcosx．

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同步練習冊答案
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