Question

10．已知集合A={ （x，y）|x，y為實數，且x²+y²=l}，B={（x，y）|x，y為實數，且y=x}，則A∩B的元素個數為2．

Answer 1

分析 解不等式組求出元素的個數即可．

解答 解：由 $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}{+y}^{2}=1}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{y=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}\right.$，
∴A∩B的元素的個數是2個，
故答案為：2．

點評 本題考查了集合的運算，是一道基礎題．