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16．

如圖，單擺的擺線離開平衡位置的位移S（厘米）和時間t（秒）的函數關系是S=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{3}$），則擺球往復擺動一次所需要的時間是π秒．

分析利用函數y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義可知擺球來回擺動一次所需的時間為一個周期T．

解答解：擺球往復擺動一次所需要的時間即為函數S=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{3}$）的最小正周期．
根據正弦函數的性質得出T=$\frac{2π}{2}$=π．
故答案為：π．

點評本題考查了函數y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，體現了數學在物理中的應用，是個基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖所示，在△OAB中，M、N分別是OA、OB的中點，點P在梯形ABNM區域（含邊界）上移動，且$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OM}+y\overrightarrow{ON}$，則4x+3y的取值范圍是[3，8]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=$\frac{{{e^{ax}}}}{x}$，（e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）若f（x）在（0，4]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，求函數f（x）在[m，m+2]（m＞0）上的最小值；
（Ⅲ）求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{i•{e^i}}}}＜\frac{7}{4e}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦點為F（-1，0），O為坐標原點，點$G（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$在橢圓上，過點F的直線l交橢圓于不同的兩點 A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
①由圓的性質類比出球的有關性質；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是180°歸納出所有三角形的內角和都是180°；
③三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得凸n邊形內角和是（n-2）•180°；
④所有自然數都是整數，4是自然數，所以4是整數．

A．

①④

B．

②③

C．

①②③

D．

④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若直線l：y=k（x+1）與圓C：（x-1）²+y²=1恒有公共點，則k的取值范圍是$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤k≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，，直線l的傾斜角的取值范圍是$θ∈[{0，\frac{π}{6}}]∪[{\frac{5π}{6}，π}）$．

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