Question

5．函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為（　　）

• A． 2
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用積化和差公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ），
化解可得：f（x）=sin（x+2φ）-2[$\frac{1}{2}$sin（x+2φ）-$\frac{1}{2}$sinx]=sinx．
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)f（x）的最大值為：1．
故選D：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．