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若實數x，y滿足xy=4，則x2+4y2的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由已知可得y=
4
x
，代入要求的式子，由基本不等式可得．
解答： 解：∵xy=4，
∴y=
4
x

∴x2+4y2=x2+
64
x2
≥2
x2•
64
x2
=16，當且僅當x2=
64
x2
，即x=±2
2
時取等號，
故答案為：16
點評：本題考查基本不等式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算5 1-log0.23=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積是（　　）
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的正（主）視圖及側（左）視圖均是邊長為3的正三角形，俯視圖是直徑為3的圓，則此幾何體的體積為（　　）
A、
9
2
π
B、9π
C、
9
8
3
π
D、12π

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為甲，乙兩名學生7次考試成績的莖葉圖（其中m為數字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙考試成績的平均數分別為a和b，則一定有（　　）
A、a＞b
B、a＜b
C、a=b
D、a，b的大小與m的值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，現從三個方向看，三種視圖如下所示，則這張桌子上碟子的個數為（　　）
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數學 來源： 題型：

若非空集合S⊆{1，2，3，4，5}滿足若a∈S，則6-a∈S，寫出這樣的所有S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，
a
 
1
=
1
4
，an=2-
1
an-1
(n≥2，n∈N*)．若數列{bn}滿足bn=
1
an-1
(n∈N+)．
（1）證明：數列{bn}是等差數列，并寫出{bn}的通項公式；
（2）求數列{an}的通項公式及數列{an}中的最大項與最小項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）是定義在R上的奇函數且y=f（x+1）也是奇函數，若f（3）=0，則函數y=f（x）在區間（0，8）內的零點個數至少有（　　）
A、4B、5C、6D、7

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同步練習冊答案
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