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14．[x]表示不超過x的最大整數，如[0.9]=0，[2.6]=2，則[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=92．

分析由于[lg1]=[lg2]=[lg3]=…[lg9]=0，[lg10]=[lg11]=…+[lg99]=1，[lg100]=2．即可得出．

解答解：∵[lg1]=[lg2]=[lg3]=…[lg9]=0，
[lg10]=[lg11]=…+[lg99]=1，
[lg100]=2．
∴[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90×1+2=92．
故答案為：92．

點評本題考查了新定義、對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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4．已知等差數列{a_n}的前9項和等于99，a₁₀=21，則a₂₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．已知定義域為R的函數f（x）滿足f（1）=3，且f（x）的導數f′（x）＜2x+1，則不等式f（3x）≥9x²+3x+1的解集為（-∞，$\frac{1}{3}$]．

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2．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x|2x-1＜2}，則A∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$}．

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9．下列各數中，最小的數是（　　）

A．

B．

11111_（2）

C．

210_（6）

D．

85_（9）

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19．

如圖，已知點P是圓O外一點，過P做圓O的切線PA，PB，切點分別為A，B，過P做一條割線交圓O于E，F，若2PA=PF，取PF的中點D，連接AD，并延長交圓于H．
（1）求證：四點O，A，P，B共圓；
（2）求證：PB²=2ED×DF．

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6．已知函數y=tanx與y=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），且它們的圖象有一個橫坐標為$\frac{π}{4}$的交點，則ϕ值為$\frac{π}{3}$．

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3．（1）在極坐標系中，求過極點，傾斜角是$\frac{π}{3}$的直線的極坐標方程
（2）在極坐標系中，求圓心在$（{3，\frac{π}{2}}）$，半徑為3的圓的極坐標方程
（3）曲線C的極坐標方程為：ρ=2cosθ-4sinθ，求曲線C的直角坐標方程．

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4．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜2}\end{array}\right.$，滿足對任意的實數x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，2）

B．

[$\frac{13}{4}$，2）

C．

[$\frac{13}{8}$，2）

D．

（-∞，$\frac{13}{8}$]

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