Question

11．過點（5，2），且在x軸上的截距（直線與x軸交點的橫坐標(biāo)）是在y軸上的截距的2倍，求直線的方程．

Answer 1

分析 當(dāng)直線過原點時，直線方程為y=$\frac{2}{5}$x．直線不經(jīng)過原點時，設(shè)直線方程為$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，把點（5，2）代入即可得出．

解答 解：①當(dāng)直線過原點時，直線方程為y=$\frac{2}{5}$x，即2x-5y=0．
②直線不經(jīng)過原點時，設(shè)直線方程為$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，
把點（5，2）代入可得5+4=2a，解得a=$\frac{9}{2}$．
∴直線的方程為x+2y-9=0．
綜上可得：直線的方程為x+2y-9=0或2x-5y=0．

點評 本題考查了直線的截距式、分類討論思想方法，屬于中檔題．