Question

19．《張邱建算經》是我國古代數學著作大約創作于公元五世紀．書中有如下問題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月，日織九匹三丈，問日益幾何？”該題大意是：“一女子擅長織布，一天比一天織的快，而且每天增加的量都一樣，已知第一天織了5尺，一個月后，共織布390尺，問該女子每天增加$\frac{16}{29}$尺．（一月按30天計）

Answer 1

分析 設每天織布的尺數成等差數列{a_n}，公差為d，利用等差數列的求和公式即可得出．

解答 解：設每天織布的尺數成等差數列{a_n}，公差為d，
則5×30+$\frac{30×29}{2}$d=390，
解得d=$\frac{16}{29}$．
故答案為：$\frac{16}{29}$．

點評 本題考查了等差數列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．