Question

下列命題錯誤的是（　　）

• A、已知直線a∥b，且b∥c，則a∥c
• B、已知直線a∥平面α，且直線b∥平面α，則a∥b
• C、已知直線a∥平面α，過平面α內一點作b∥a，則b?α
• D、過平面外一點可以做無數條直線與這個平面平行，并且這些直線都在同一平面內

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用線線平行、線面平行的性質解答．

解答： 解：對于A，已知直線a∥b，且b∥c，利用平行線的傳遞性得到a∥c；故A 正確；
對于B，已知直線a∥平面α，且直線b∥平面α，則a，b的位置關系可能為平行、相交或者異面；故B 錯誤；
對于C，已知直線a∥平面α，過平面α內一點作b∥a，關鍵線面平行的性質得到b?α；故C正確；
對于D，過平面外一點可以做無數條直線與這個平面平行，并且這些直線都在同一平面內；根據面面平行的性質判斷為正確．
故選B．

點評：本題考查了平行線的傳遞性、線面平行的性質、面面平行的性質，關鍵是熟練掌握定理．