(本大題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
上兩點
，若
，且P點的橫坐標為
.
（1）求P點的縱坐
標；
（2）若
求
；
（3）記
為數(shù)列
的前n項和，若
對一切
都成立，試求a的取值范圍.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y
（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：
已知甲、乙兩地相距100千米。
（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻
速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)
,
， 其中
是不等于零的常數(shù)，
（1）、（理）寫出
的定義域（2分）；
（文）
時，直接寫出
的值域（4分）
（2）、（文、理）求
的單調(diào)遞增區(qū)間（理5分，文8分）；
（3）、已知函數(shù)
，定義：
，
．其中，
表示函數(shù)在
上的最小值，
表示函數(shù)在
上的最大值．例如：
，
，則
，
，
（理）當時，設(shè)
，不等式
恒成立，求
的取值范圍（11分）；
（文）當時，
恒成立，求
的取值范圍（8分）；
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(本小題滿分12分)
已知
，函數(shù)
(1)求
的反函數(shù)
；
(2)若在[0,1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求
；
(3)若的圖像不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍
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(本小題滿分13分)
已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)既有極大值又有極小值的充要條件；
(2)當函數(shù)f(x)在[，2]上單調(diào)時，求a的取值范圍.
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，其圖象過點（
,
）．
（1）求
的值及
最小正周期；
（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)
在[0, 
]上的最大值和最小值．
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（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
.
（1）求證：不論
為何實數(shù)
總是為增函數(shù)；
（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；
（3）當為奇函數(shù)時, 求的值域.
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（本小題滿分15分）
若函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函數(shù)，且f(x)極小值＝f(－)＝－．
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）求函數(shù)f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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（本題滿分12分）
已知函數(shù)
， 
.
（Ⅰ）令
，求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的范圍；
（Ⅱ）求該函數(shù)的值域.
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…………10分
…………12分
…………14分
