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已知數列{an}滿足8apaq=ap+q(p、q∈N*),且a1=
1
4
,則an=
 
考點:數列遞推式
專題:等差數列與等比數列
分析:根據數列的遞推關系,令q=1,結合等比數列的通項公式即可得到結論.
解答: 解:∵數列{an}滿足8apaq=ap+q(p、q∈N*),且a1=
1
4

∴當q=1時,8apa1=ap+1
ap+1
ap
=8a1=8×
1
4
=2,
即數列{an}是公比q=2的等比數列,
則an=
1
4
•2n-1=2n-3
故答案為:2n-3
點評:本題主要考查數列通項公式的求解,令q=1,構造等比數列是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=
ex-2(x≤0)
lnx(x>0)
,則下列關于函數y=f[f(kx)+1]+1(k≠0)的零點個數的判斷正確的是(  )
A、當k>0時,有3個零點;當k<0時,有4個零點
B、當k>0時,有4個零點;當k<0時,有3個零點
C、無論k為何值,均有3個零點
D、無論k為何值,均有4個零點

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(θ)=
2cos3(2π-θ)+sin2(π+θ)+cos(-θ)-3
2+2cos2(π-θ)+sin(
π
2
+θ)
,求f(
π
3
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算:
(1)2sin0°+5sin90°-3sin270°+10sin180°;
(2)sin
π
6
-
2
sin
π
4
+
4
3
sin2
π
3
+sin2
π
6
+sin
2

(3)cos0°+5sin90°-3sin270°+10cos180°;
(4)cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
2

(5)sin4
π
4
-cos2
π
2
+6tan3
π
4

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國際乒乓聯將比賽用“小球”改為“大球”,“小球”直徑38cm,“大球”直徑為40cm,則“大球”與“小球”的表面積之比為
 

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已知函數f(x)=log2x,若數列{an}的各項使得2,f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an),2n+4成等差數列,則數列{an}的前n項和Sn=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P在拋物線y2=
1
2
x上,點Q在圓(x-2)2+y2=1上,求|PQ|的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
<k+1(n∈N*),由n=k(k∈N*)不等式成立,推證n=k+1時,左邊應增加的項數是(  )
A、2k
B、2k-1
C、2k+1
D、2k-1

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已知點A(-3,2),B(1,-4),求AB線段的垂直平分線的方程.

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