Question

16．數列1，-3，5，-7，9，-11，…的一個通項公式為（　　）

• A． ${a_n}={（{-1}）^{n+1}}（{2n+1}）$
• B． ${a_n}={（{-1}）^{n+1}}（{2n-1}）$
• C． ${a_n}={（{-1}）^n}（{2n+1}）$
• D． ${a_n}={（{-1}）^n}（{2n-1}）$

Answer 1

分析 根據已知中數列各項的符號是一個擺動數列，我們可以用（-1）^n-1來控制各項的符號，再由數列1，3，5，7，9，11，…的可得數列為奇數列，為2n-1，由此可得數列的通項公式．

解答 解：數列1，3，5，7，9，11，…的可得數列為奇數列，為2n-1，
又∵數列所有的奇數項為正，偶數項為負
故可用（-1）^n-1來控制各項的符號，
故數列的一個通項公式為 ${a_n}={（{-1}）^{n+1}}（{2n-1}）$
故選：B

點評 本題考查的知識點是等比數列的通項公式，其中根據已知數列的前幾項分析各項的共同特點是解答本題的關鍵．