【題目】對于函數①
，②
，③
，
判斷如下兩個命題的真假：
命題甲： 
在區間
上是增函數；
命題乙： 
在區間
上恰有兩個零點
，且
.
能使命題甲、乙均為真的函數的序號是
A. ① B. ② C. ①③ D. ①②
【答案】D
【解析】①f’（x）=4﹣
，在區間（1，2）f’（x）＞0，f（x）在區間（1，2）上是增函數．使甲為真．f（x）的最小值是﹣1＜0當x=
時取得．又f（1）=0，∴f（x）在區間（0，+∞）上恰有兩個零點x1＜；x2=1． x1x2=x1＜1，使乙為真．
②在區間（1，2），|log2x|=log2x，是增函數．﹣
也是增函數，兩者的和函數也是增函數．使甲為真．利用信息技術f（x）在區間（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2；0＜x1＜
1＜x2＜2．使乙為真．
③f（x）=0得cos（x+2）=cosx．x+2=2kπ±x．x=kπ﹣1，k∈Z，在區間（0，+∞）上有無數個零點．使乙為假．
故選D．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的函數
是奇函數.
(1) 求實數
的值；
(2) 判斷并用定義證明該函數在定義域上的單調性；
(3) 若方程
在
內有解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國務院批準從2009年起，將每年8月8日設置為“全民健身日”，為響應國家號召，各地利用已有土地資源建設健身場所．如圖，有一個長方形地塊
，邊
為
，
為
．地塊的一角是草坪（圖中陰影部分），其邊緣線
是以直線為對稱軸，以
為頂點的拋物線的一部分．現要鋪設一條過邊緣線上一點
的直線型隔離帶
，
，
分別在邊，
上（隔離帶不能穿越草坪，且占地面積忽略不計），將隔離出的
作為健身場所．則的面積為
的最大值為____________（單位：
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設關于某種設備的使用年限
(年)與所支出的維修費用
(萬元)有如下統計：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知
， 
. 
， 
(1)求
， 
；
(2)與具有線性相關關系，求出線性回歸方程；
(3)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中， 橢圓
的中心在坐標原點
，其右焦點為
，且點
在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左、右頂點分別為
，
是橢圓上異于
的任意一點，直線
交橢圓于另一點
，直線
交直線
于
點， 求證：
三點在同一條直線上
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示.
（1） 求函數
的解析式；
（2） 如何由函數
的通過適當圖象的變換得到函數
的圖象， 寫出變換過程;
（3） 若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），其中
.以原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求出曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）已知曲線
與
交于
， 
兩點，記點
， 
相應的參數分別為
， 
，當
時，求
的值.
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