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【題目】國務(wù)院批準(zhǔn)從2009年起,將每年88日設(shè)置為全民健身日”,為響應(yīng)國家號召,各地利用已有土地資源建設(shè)健身場所.如圖,有一個(gè)長方形地塊,邊.地塊的一角是草坪(圖中陰影部分),其邊緣線是以直線為對稱軸,以為頂點(diǎn)的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線上一點(diǎn)的直線型隔離帶分別在邊上(隔離帶不能穿越草坪,且占地面積忽略不計(jì)),將隔離出的作為健身場所.則的面積為的最大值為____________(單位:).

【答案】

【解析】

A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,可得,設(shè)邊緣線所在的拋物線為,代入C點(diǎn)坐標(biāo)可求拋物線為。EF為拋物線的切線,設(shè),由導(dǎo)數(shù)知識可求直線EF方程為,從而可求E、F的坐標(biāo),于是可列的面積為,且,利用導(dǎo)數(shù)知識求函數(shù)最大值即可。

A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,可得。設(shè)邊緣線所在的拋物線為,把代入得

所以拋物線為

設(shè)點(diǎn),因?yàn)?/span>

所以過點(diǎn)P的切線EF的方程為

,得;令

所以的面積為

=

得,

所以上是增函數(shù),在上是減函數(shù),

所以S在上有最大值

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

1)若,求的值;

2)若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間的值域.

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【題目】ABC,A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

()求角C的大小;

()a=2,ABC的面積為,求C的大小。

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【題目】已知數(shù)列滿足, .

(1)求證:

(2)求證:

(3)求證: .

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【題目】已知兩點(diǎn)A(-,0),B(,0),動點(diǎn)P在y軸上的投影是Q,且.

(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)過F(1,0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點(diǎn)G,H,M,N,且E1,E2分別是GH,MN的中點(diǎn).求證:直線E1E2恒過定點(diǎn).

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【題目】已知函數(shù)(a>0).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(2)證明:對任意x[1,+∞),有f(x)≤2x-a2

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【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是( )

A. 平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行;

B. 若兩個(gè)平面平行,則分別位于這兩個(gè)平面的直線也互相平行;

C. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行;

D. 若兩個(gè)平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面;

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【題目】對于函數(shù)

判斷如下兩個(gè)命題的真假:

命題甲: 在區(qū)間上是增函數(shù);

命題乙: 在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),且.

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是

A. ① B. ② C. ①③ D. ①②

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【題目】將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位,再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,則下列說法中正確的是( )

A.的最大值為B.是奇函數(shù)

C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D.上單調(diào)遞減

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同步練習(xí)冊答案
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