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已知點P落在△ABC的內部，且，則實數t的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據點P落在△ABC的內部，利用向量的線性運算，即可求得實數t的取值范圍．
解答：解：∵，
∴
在BA上取點D，使得
∴
∵
∴
延長BP交AC于E，則
∵E在AC上
∴
∴實數t的取值范圍是
故答案為：
點評：本題考查向量知識的運用，考查向量的線性運算，正確找出向量間的關系是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P為△ABC所在平面上的一點，且
AP
=
1
3
AB
+t
AC
，其中t為實數，若點P落在△ABC的內部，則t的取值范圍是（　　）
A、0＜t＜
1
4
B、0＜t＜
1
3
C、0＜t＜
1
2
D、0＜t＜
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P為△ABC所在平面上的一點，且
AP
=x•
AB
+y•
AC
，其中x、y為實數，若點P落在△ABC的內部或邊界上，則x2+y2的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知點P落在△ABC的內部，且
AP
=
2
3
AB
+t
AC
，則實數t的取值范圍是
(0，
1
3
)
(0，
1
3
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知點P落在△ABC的內部，且數學公式，則實數t的取值范圍是________．

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