Question

已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值為

3

2

，最小值為-

1

2

，求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值時(shí)的x，并判斷其奇偶性．

Answer 1

由題意可得

a+b= 3 2 a-b=- 1 2

，解可得

a= 1 2 b=1

∴y=-4asin3bx=-2sin3x，則周期T=

2π

3

當(dāng)3x=2kπ+

1

2

π即x=

2kπ

3

+

π

6

時(shí)，y_min=-2
當(dāng)3x=2kπ-

1

2

π即x=

2kπ

3

-

π

6

時(shí)，y_max=2
設(shè)f（x）=-2sin3x，則f（-x）=-2sin（-3x）=2sin3x=-f（x）
∴f（x）為奇函數(shù)