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已知y=a-bcos 3x(b>0)的最大值為,最小值為-,求函數(shù)y=-4asin(3bx)的周期、最值及取得最值時的x,并判斷其奇偶性.
【答案】分析:由題意可得,解方程可求a,b代入可求函數(shù)解析式,由周期公式可求周期T,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求最值及相應的x及函數(shù)的奇偶性
解答:解:由題意可得,解可得
∴y=-4asin3bx=-2sin3x,則周期T=
當3x=2k即x=時,ymin=-2
當3x=2k即x=時,ymax=2
設(shè)f(x)=-2sin3x,則f(-x)=-2sin(-3x)=2sin3x=-f(x)
∴f(x)為奇函數(shù)
點評:本題主要考查了余弦函數(shù)的性質(zhì)的應用,即奇偶性的判斷,屬于基礎(chǔ)試題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=a-bcos(2x+
π
6
)(b>0)
的最大值為
3
2
,最小值為-
1
2

(1)求a、b的值;
(2)求函數(shù)g(x)=-4asin(bx-
π
3
)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•杭州二模)已知a2sinθ+acosθ-2=0,b2sinθ+bcosθ-2=0(a,b,θ∈R,且a≠b),直線l過點A(a,a2),B(b,b2),則直線l被
圓(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=4所截得的弦長為
2
3
2
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知y=a-bcos 3x(b>0)的最大值為
3
2
,最小值為-
1
2
,求函數(shù)y=-4asin(3bx)的周期、最值及取得最值時的x,并判斷其奇偶性.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知y=a-bcos 3x(b>0)的最大值為
3
2
,最小值為-
1
2
,求函數(shù)y=-4asin(3bx)的周期、最值及取得最值時的x,并判斷其奇偶性.

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同步練習冊答案
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