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 (本小題共12分) 雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn),點(diǎn)
是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點(diǎn),求橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
橢圓方程為;雙曲線方程為
解:由共同的焦點(diǎn),可設(shè)橢圓方程為
雙曲線方程為,點(diǎn)在橢圓上,……6分
雙曲線的過點(diǎn)的漸近線為,即……10分
所以橢圓方程為;雙曲線方程為.…………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的方程為,斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)若橢圓的離心率,直線過點(diǎn),且,求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線過橢圓的右焦點(diǎn)F,設(shè)向量,若點(diǎn)在橢圓上,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的右焦點(diǎn),直線軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn),則橢圓離心率的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線經(jīng)過橢圓的一個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為.    (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn),分別是左、右焦點(diǎn),若,則 
的值為 (   )
A.2B.4C.6D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知F1,F2為橢圓的兩個焦點(diǎn), 過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn), 若, 則 |AB|="             "

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)點(diǎn)A(-2,),橢圓+ =1的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在橢圓上移動,當(dāng)|PA|+2|PF|取最小值時,P點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)P(3,1)在橢圓的右準(zhǔn)線上,過P點(diǎn)且方向向量為的光線經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的右焦點(diǎn),則這個橢圓的離心率為             .

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同步練習(xí)冊答案
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