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設0≤θ<2π,如果sinθ<0且cos2θ<0,則θ的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據正弦小于零和角的范圍,可以判斷角在第三、四象限,由二倍角的余弦值小于零,得1-2sin2θ<0,得到sinθ>或sinθ,解得θ的范圍,與上面范圍求交集.
解答:解:∵0≤θ<2π,sinθ<0,
∴π<θ<2π,
∵cos2θ<0,
∴1-sin2θ<0,


綜上可知
故選D
點評:本題涉及到三角函數符號問題,根據所給的三角函數的符號,確定角的范圍,同時又用到二倍角公式,由二倍角公式變形整理得單角的三角函數范圍,從而確定角的范圍.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設0<θ<2π,如果sinθ>0且cos2θ<0,那么θ的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(附加題)設集合A={x|x=m+n
2
,其中m,n∈Z}

(1)對于給定的整數m,n,如果滿足0<m+n
2
<1
,那么集合A中有幾個元素?
(2)如果整數m,n最大公約數為1,問是否存在x,使得x和
1
x
都屬于A,如果存在,請寫出一個,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•合肥模擬)已知離心率為
2
2
的橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左右焦點分別為F1、F2,圓C2:x2+y2=b2與直線l:y=
3
3
(x+4)
相切.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)如果直線l繞著它與x軸的交點旋轉,且與橢圓相交于P1、P2兩點,設直線P1F1與P2F1的斜率分別為k1和k2,求證:k1+k2=0.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設0<θ<2π,如果sinθ>0且cos2θ<0,那么θ的取值范圍是


  1. A.
    數學公式π<θ<數學公式π
  2. B.
    數學公式π<θ<2π
  3. C.
    π<θ<數學公式π
  4. D.
    數學公式數學公式

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省三明市尤溪一中高三(上)第二次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設0<θ<2π,如果sinθ>0且cos2θ<0,那么θ的取值范圍是( )
A.π<θ<π
B.π<θ<2π
C.π<θ<π
D.

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