（12分）已知橢圓
中心在原點，一個焦點為
，且長軸長與短軸長的比是
。
（1）求橢圓的方程；(5分）
（2）是否存在斜率為
的直線
，使直線與橢圓有公共點，且原點
與直線的距離等于4；若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。(7分）。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(滿分12分)已知點
，直線
：
交
軸于點
，點
是上的動點，過點垂直于的直線與線段
的垂直平分線交于點
．
（Ⅰ）求點的軌跡
的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個動點，且
證明直線AB必過一定點，并求出該定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線C的中心在原點，拋物線
的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實數k值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面內一動點P到F（1,0）的距離比點P到
軸的距離少1.
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A,B兩點，交直線
于
點，且
,
,
求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知半徑為6的圓
與
軸相切，圓心在直線
上且在第二象限，直線
過點
．
（Ⅰ)求圓
的方程；
（Ⅱ）若直線與圓相交于
兩點且
，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題14分）已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線
相切，
分別是橢圓的左右兩個頂點，
為橢圓
上的動點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若與均不重合，設直線
的斜率分別為
，求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線C的中心在原點，拋物線
的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實數k值.
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（2）直線
………………2
…………………………2分
直線
不要忽略
的左、右焦點分別為
，離心率
， 
.
的直線
與該橢圓交于
兩點，且
，求直線
：
（
）的短軸長與焦距相等，且過定點
，傾斜角為
的直線
交橢圓
、
兩點．
軸上截距的范圍．