已知雙曲線C的中心在原點，拋物線
的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經(jīng)過點
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實數(shù)k值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知點P（4，4），圓C：
與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求
的取值范圍．
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（本小題滿分12分）橢圓
：
的左、右焦點分別為
，焦距為2，，過
作垂直于橢圓長軸的弦長
為3．
(Ⅰ)
求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過的直線l交橢圓于
兩點．并判斷是否存在直線l使得
的夾角為鈍角，若存在，求出l的斜率k的取值范圍。
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（本小題滿分14分）
如圖，已知橢圓
，
是橢圓
的頂點，若橢圓的離心率
，且過點
.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)作直線
，使得
，且與橢圓相交于
兩點（異于橢圓的頂點），設直線
和直線
的傾斜角分別是
，求證：
.
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（本小題滿分14分）過點(1,0)直線
交拋物線
于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，拋物線的頂點是
．
(ⅰ)證明：
為定值；
(ⅱ)若AB中點橫坐標為2，求AB的長度及的方程．
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（12分）已知橢圓
中心在原點，一個焦點為
，且長軸長與短軸長的比是
。
（1）求橢圓的方程；(5分）
（2）是否存在斜率為
的直線
，使直線與橢圓有公共點，且原點
與直線的距離等于4；若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。(7分）。
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（2）
），則雙曲線的
.………………1分
…………………………2分
…………………………5分
……………………7分（未寫△扣1分）
……………………8分
代入可得：
，檢驗合格.……12分
，離心率為0.6，求橢圓的標準方程。
，焦點在坐標軸上，直線
與該橢圓相交于
和
，且
，
，求橢圓的方程. 
，若雙曲線經(jīng)過點
，求此雙曲線的標準方程。