已知等差數列{a
n}的前n項和為S
n,S
4=40,S
n=210,S
n-4=130,則n=( )
S
n-S
n-4=a
n+a
n-1+a
n-2+a
n-3=80,S
4=a
1+a
2+a
3+a
4=40,所以4(a
1+a
n)=120,a
1+a
n=30,由S
n=

=210,得n=14.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知首項都是1的兩個數列

(

),滿足

.
(1)令

,求數列

的通項公式;
(2)若

,求數列

的前n項和

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知各項均不相等的等差數列{a
n}的前n項和為S
n,若S
3=15,且a
3+1為a
1+1和a
7+1的等比中項.
(1)求數列{a
n}的通項公式與前n項和S
n;
(2)設T
n為數列{

}的前n項和,問是否存在常數m,使T
n=m[

+

],若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列{a
n}的各項均為正數,前n項和為S
n,且滿足2S
n=

+n-4.
(1)求證{a
n}為等差數列;
(2)求{a
n}的通項公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
數列

的前

項和為

,且

是

和1的等差中項,等差數列

滿足

.
(1)求數列

,

的通項公式;
(2)設

,數列

的前n項和為

,若

對一切

恒成立,求實數

的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數列

滿足:

,且

、

、

成等比數列.
(1)求數列

的通項公式.
(2)記

為數列

的前

項和,是否存在正整數

,使得

若存在,求

的最小值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
定義:稱

為n個正數x
1,x
2,…,x
n的“平均倒數”,若正項數列{c
n}的前n項的“平均倒數”為

,則數列{c
n}的通項公式為c
n=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列{a
n}的前n項和S
n滿足:S
n+S
m=S
n+m,且a
1=1,那么a
10=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列

,若

,記

為

的前

項和,則使

達到最大的

值為( )
查看答案和解析>>
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