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定義：稱為n個正數x1，x2，…，xn的“平均倒數”，若正項數列{cn}的前n項的“平均倒數”為，則數列{cn}的通項公式為cn＝________.
4n－1
由已知可得，數列{cn}的前n項和Sn＝n(2n＋1)，所以數列{cn}為等差數列，首項c1＝S1＝3，c2＝S2－S1＝10－3＝7，故公差d＝c2－c1＝7－3＝4，得數列的通項公式為cn＝c1＋(n－1)×4＝4n－1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分16分）
設數列的前項和為.若對任意的正整數，總存在正整數，使得，則稱是“數列”.
（1）若數列的前項和為，證明：是“數列”.
（2）設是等差數列，其首項，公差，若是“數列”，求的值；
（3）證明：對任意的等差數列，總存在兩個“數列” 和，使得成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
（1）求通項an；
（2）求數列{an}的前n項和 Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
（1）若，求及數列的通項公式；
（2）若，問：是否存在實數使得對所有成立？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中，，則數列的前8項和等于
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝(　　)
A．12B．14C．16D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公比不為1的等比數列{an}的前n項和為Sn，且－3a1，－a2，a3成等差數列，若a1＝1，則S4＝(　　)
A．－20B．0C．7D．40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一函數y＝f(x)的圖象在給定的下列圖象中，并且對任意an∈(0,1)，由關系式an＋1＝f(an)得到的數列{an}滿足an＋1>an(n∈N*)，則該函數的圖象是(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成:是邊長為1的正三角形，曲線是分別以為圓心，為半徑畫的弧，曲線記為螺旋線旋第一圈.然后又以為圓心為半徑畫弧，這樣畫到第圈，則所得螺旋線的長度為（   ）
A．B．C．D．

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