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已知sin（x-45°）=
2
4
，求
（1）sinxcosx的值；
（2）tanx+
1
tanx
．
考點：兩角和與差的正弦函數,三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：（1）利用兩角和差的正弦公式展開，平方即可sinxcosx的值；
（2）將tanx+
1
tanx
進行化簡即可．
解答： 解：（1）sin（x-45°）=sinxcos45°-cosxsin45°=
2
2
（sinx-cosx）=
2
4
，
即sinx-cosx=
1
2
，
平方得1-2sinxcosx=
1
4
，
則sinxcosx=
3
8
．
（2）tanx+
1
tanx
=
sinx
cosx
+
cosx
sinx
=
sin2x+cos2x
sinxcosx
=
1
sinxcosx
=
8
3
．
點評：本題主要考查三角函數值的求解，將三角函數式進行化簡是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={x|0≤x≤4}，集合N={y|0≤y≤2}，下列從P到Q的各對應關系f不是函數的是（　�。�
A、f：x→y=
1
2
x
B、f：x→y=
1
3
x
C、f：x→y=
2
3
x
D、f：x→y=
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
1
2
AB=1，M是PB的任意一點
（1）證明面PAD⊥面PCD；
（2）若直線MC與面PCD所成角的余弦值為
3
10
10
，試求定點M的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx-（2m-1）lnx+n．
（Ⅰ）若f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x，求實數m、n的值；
（Ⅱ）當m＞0時，討論f（x）的單調性；
（Ⅲ）當m=1時，f（x）在區間（
1
e
，e）上恰有一個零點，求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x+b與曲線x+
1-y2
=0恰有一個公共點，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
是以點A（3，-1）為起點，且與向量
b
=（-3，4）平行的單位向量，則向量
a
的終點坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=sinx+sin2x-cosx（x∈R）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x+2-3•4x且x2+x≤0，則其最大值和最小值分別是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　　）
A、平面ABC⊥平面ADC
B、平面ABC⊥平面ADB
C、平面ABC⊥平面DBC
D、平面ADC⊥平面DBC

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同步練習冊答案
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