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11．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點，且過點（4，0）的橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{11}$=1．

分析設與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點的橢圓標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{9+k}+\frac{{y}^{2}}{4+k}$=1，把點（4，0）代入上述方程可得：$\frac{16}{9+k}$+0=1，解得k即可得出．

解答解：設與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點的橢圓標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{9+k}+\frac{{y}^{2}}{4+k}$=1，
把點（4，0）代入上述方程可得：$\frac{16}{9+k}$+0=1，解得k=7．
∴滿足條件的橢圓標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{11}$=1．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{11}$=1．

點評本題考查了橢圓的標準方程及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（Ⅱ）過右焦點F₂的直線交橢圓于A，B兩點
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（1）求橢圓的方程；
（2）求線段AB的中點坐標．

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A．

B．

C．