Question

如圖，△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，且AB=AP=a，則點P到直線BC的距離是（　　）

• A．

  7

  2

  a
• B．

  7

  a
• C．

  2

  a
• D．2

  2

  a

Answer 1

分析：取BC的中點D，連接AD，PD，則AD⊥BC，根據(jù)PA⊥平面ABC，可得PD表示點P到直線BC的距離，從而可得結(jié)論．

解答：解：取BC的中點D，連接AD，PD，則AD⊥BC
∵PA⊥平面ABC，∴PD⊥BC
∵AB=a，∴AD=

3

2

a
∵AP=a，∴PD=

AD2+AP2

=

7

2

a
∴點P到直線BC的距離是

7

2

a
故選A．

點評：本題考查線面垂直，考查點到直線距離的計算，屬于基礎(chǔ)題．