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如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，側棱垂直底面）異面直線AC與B1C1所成的角是
60°
60°
．
分析：根據正三棱柱的性質，可得△ABC是等邊三角形且BC∥B1C1，由此結合異面直線所成角的定義即可得到異面直線AC與B1C1所成角的大�。�
解答：解：∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，
∴△ABC是等邊三角形，且四邊形BCB1C1是平行四邊形
∴BC∥B1C1，可得∠ACB（或其補角）就是異面直線AC與B1C1所成的角
∵等邊△ABC中，∠ACB=60°
∴異面直線AC與B1C1所成的角等于60°
故答案為：60°
點評：本題給出正三棱柱，求異面直線AC與B1C1所成的角．著重考查了正棱柱的性質和異面直線及其所成的角及其求法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為線段A1B上的動點．
（Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm，高位5cm，一質點自A點出發，沿著三棱柱的側面繞行兩周到達A1點的最短路線的長為
13
13
cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點．
（1）試確定
A1P
PB
的值，使得PC⊥AB；
（2）若
A1P
PB
=
2
3
，求二面角P-AC-B的大��；
（3）在（2）的條件下，求C1到平面PAC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中點，∠C1DC=600，則異面直線AB1與C1D所成角的余弦值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶三模）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，則三棱錐B-B1DE的體積為
3
48
a3
3
48
a3
．

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