Question

19．已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（　　）

• A． y＞0
• B． xz＞yz
• C． xy＞yz
• D． xy＞xz

Answer 1

分析 根據x＞y＞z和x+y+z=0，有3x＞x+y+z=0，3z＜x+y+z=0，從而得到x＞0，z＜0．再不等式的基本性質，可得到結論．

解答 解x＞y＞z，且x+y+z=0，
∴x＞0，z＜0，y∈R，故A錯誤
∴xz＜yz，故B錯誤，
當y≤0時，C不成立，
∵x＞y＞z
∴3x＞x+y+z=0，3z＜x+y+z=0，
∴x＞0，z＜0．
由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞z}\end{array}\right.$
得：xy＞xz，故D正確
故選D

點評 本題主要考查不等式的放縮及不等式的基本性質的靈活運用，屬基礎題．