Question

圓（x+2）²+（y+1）²=1關于直線y=x-1對稱的圓的方程為（　　）

• A、x²+（y-3）²=1
• B、x²+（y+3）²=1
• C、（x-3）²+y²=1
• D、（x+3）²+y²=1

Answer 1

考點：圓的標準方程

專題：直線與圓

分析：根據圓的對稱的性質求出對稱圓的圓心即可．

解答： 解：圓（x+2）²+（y+1）²=1的圓心為C（-2，-1），半徑r=1，
設圓心C（-2，-1）關于直線y=x-1對稱的點的坐標為（a，b），
則滿足

b+1 a+2 =-1 b-1 2 = a-2 2 -1

，解得a=-3，b=0，即對稱圓的圓心為（-3，0），
則對稱圓的方程為x²+（y+3）²=1，
故選：B

點評：本題主要考查圓的方程的求解，利用圓的對稱性求出圓心坐標是解決本題的關鍵．