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10．計算（lg2）²+lg2•lg50+lg25 的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據對數的運算性質逐步求解即可．

解答解：原式=lg2（lg2+lg50）+2lg5
=2lg2+2lg5
=2（lg2+lg5）
=2，
故選：C．

點評本題考查了對數的運算性質，解答本題需要熟練掌握對數的運算性質：lga+lgb=lg（ab），lg10=1屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{a_n}的相鄰兩項a_n，a_n+1是關于x的方程x²-2ⁿx+A=0的兩根，且a₁=1．
（1）求證：數列$\{{a_n}-\frac{1}{3}•{2^n}\}$是等比數列；
（2）若${b_n}={log_2}[3{a_n}+{（-1）^n}]$，證明：對一切正整數n，有$\frac{1}{{{b_1}（{b_1}+2）}}+\frac{1}{{{b_2}（{b_2}+2）}}+…+$$\frac{1}{{{b_n}（{b_n}+2）}}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體體積2$\sqrt{3}$．這個幾何體外接球的表面積等于$\frac{28}{3}π$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．計算cos80°cos20°+sin80°sin20°的值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．雙曲線x²-y²=2015的左，右頂點分別為A，B，P為其右支上不同于B的一點，且∠APB=2∠PAB，則∠PAB=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）的定義域為R，對任意實數m、n，均有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且f（$\frac{1}{2}$）=2，當x＞-$\frac{1}{2}$時有f（x）＞0
（1）求f（-$\frac{1}{2}$）的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并加以證明；
（3）解關于x的不等式：1+f（x²+1）≤f（1）+f（2|x|）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．執行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值是9，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若正數t滿足a（2e-t）lnt=1（e為自然對數的底數），則實數a的取值范圍為（-∞，0）$∪[\frac{1}{e}，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點P（2，c）處有相同的切線（P為切點），求a，b的值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），若函數h（x）的單調遞減區間為[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]，求函數h（x）在區間（-∞，-1]上的最大值M（a）

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