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頂點在原點、焦點在直線
x
4
-
y
3
=1上的拋物線的標準方程是
 
．
考點：拋物線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先直線3x-4y-12=0與坐標軸的交點解得焦點坐標，根據拋物線的焦點坐標，求出拋物線的標準方程．
解答： 解：∵是標準方程，∴其焦點應該在坐標軸上，
∴令x=0，y=0代入3x-4y-12=0，解得其焦點坐標為（4，0）和（0，-3）
當焦點為（4，0）時，即P=8，∴其方程為y2=16x，
當焦點為（0，-3）時，可知P=6，∴其方程為x2=-12y．
故答案為：y2=16x或x2=-12y．
點評：本題主要考查拋物線的標準方程．拋物線的標準方程的焦點一定在坐標軸上且定點一定在原點，即先確定焦點的坐標再求出標準方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等邊△ABC邊長為2，則
AB
•
BC
的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在抽查產品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b）是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，在該組上的頻率直方圖的高為h，則|a-b|為（　　）
A、hm
B、
m
h
C、
h
m
D、h+m

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足(
1
2
)f(x)=x+1，f-1（x）是f（x）的反函數，則函數y=f-1（x-1）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，則2y-2x+4的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

目標函數z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，則有（　　）
A、zmax=12，zmin=3
B、zmax=10，zmin=
32
5
C、zmin=3，z無最大值
D、z既無最大值，也無最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=log23，b=20.3，c=log
1
3
2，則a，b，c大小關系為（　　）
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、a＞c＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
π
4
-
π
4
sin2xdx=（　　）
A、0B、1C、2D、π

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某地區甲、乙、丙三所學校高三數學模擬考試的成績，采取分層抽樣方法從甲校的1260份試卷、乙校的720份試卷、丙校的900份試卷中進行抽樣調研．如果從丙校的900份試卷中抽取了50份試卷，那么這次調研一共抽查的試卷份數為
 
．

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