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7．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，那么|x-y|的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析首先畫出不等式組表示的平面區域，然后根據|x-y|的幾何意義求最大值．

解答解：不等式組表示的平面區域如圖：|x-y|的幾何意義表示區域內的點到直線x-y=0的距離的$\sqrt{2}$倍，由圖可知A點到直線y=x距離最大，所以|x-y|的最大值為$\sqrt{2}×\frac{|-2|}{\sqrt{2}}$=2；
故選B．

點評本題考查了簡單線性規劃問題；關鍵是正確畫出可行域，利用目標函數的幾何意義求最值．

練習冊系列答案

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17．已知函數f（x）=$\frac{mx{\;}^{2}+2}{3x+n}$是奇函數，且f（2）=$\frac{5}{3}$．
（1）求實數m和n的值；
（2）判斷函數f（x）在（-∞，0）上的單調性，并加以證明．

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18．已知平面內三點A（3，0）、B（2，2）、C（5，-4），則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為π．

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2．學校對高中三個年級的學生進行調查，其中高一有100名學生，高二有200名學生，高三有300名學生，現學生處欲用分層抽樣的方法抽取30名學生進行問卷調查，則下列判斷正確的是（　　）

	A．	高一學生被抽到的概率最大		B．	高三學生被抽到的概率最大
	C．	高三學生被抽到的概率最小		D．	每名學生被抽到的概率相等

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12．已知a∈R，函數f（x）=log₂（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log₂（x+$\frac{a+1}{x}$）恒成立，求a的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．

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19．某校高中生共有1000人，其中高一年級500人，高二年級300人，高三年級200人，現采用分層抽樣法抽取一個容量為100的樣本，那么從高一、高二、高三各年級抽取人數分別為50，30，20．

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16．若定義x⊕y=3^x-y，則a⊕（a⊕a）等于（　　）

A．

-a

B．

3^a

C．

D．