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1.不等式(x2-2x-3)(x-6)2≤0的解集為{x|-1≤x≤3或x=6}.

分析 首先將不等式左邊分解因式,等價轉化為(x-3)(x+1)≤0或x-6=0,然后解之.

解答 解:不等式(x2-2x-3)(x-6)2≤0變形為(x-3)(x+1)(x-6)2≤0等價于(x-3)(x+1)≤0或x-6=0,解得-1≤x≤3或x=6,
所以不等式的解集為:{x|-1≤x≤3或x=6};
故答案為:{x|-1≤x≤3或x=6}.

點評 本題考查了整式不等式的解法;關鍵是正確轉化為一次因式積的形式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.關于隨機對照試驗的說法,錯誤的是(  )
A.試驗組的對象必須是隨機選取的
B.必須有試驗組和對照組
C.對照組中的對象不必使用安慰劑
D.在有些隨機對照試驗中,為了得到更真實的結果,有時還需要使用安慰劑

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12.(1)求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$;
(2)已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$,求C${\;}_{8}^{m}$.

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9.用數學歸納法證明n2<2n(n為自然數且n≥5)時,第一步應(  )
A.證明n=0時,n2<2nB.證明n=5時,n2<2nC.證明n=1時,n2<2nD.證明n=6時,n2<2n

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16.已知模為2的向量$\overrightarrow a$與單位向量$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$,則$(2\overrightarrow a-\overrightarrow b)•(\overrightarrow a+\overrightarrow b)$=6.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.{an}數列的前n項和Sn符合Sn=k(2n-1)且a3=8,
(1)求{an}通項公式;
(2)求{nan}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.如圖,已知長方形ABCD中,AB=2$\sqrt{2}$,AD=$\sqrt{2}$,M為DC的中點.將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求證:AD⊥BM;
(2)求直線DB與平面ABCM所成角的正弦值.

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10.在一次招聘中,主考官要求應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題,并獨立完成所抽取的3道題.甲能正確完成其中的4道題,乙能正確完成每道題的概率為$\frac{2}{3}$,且每道題完成與否互不影響.
(1)記所抽取的3道題中,甲答對的題數為X,則X的分布列為
X123
P0.20.60.2

(2)記乙能答對的題數為Y,則Y的期望為E(Y)=2.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.(Ⅰ)已知函數f(x)=|2x-3|-2|x|,若關于x不等式f(x)≤|a+2|+2a恒成立,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)已知正數x,y,z,滿足2x+y+z=1,求$\frac{1}{x+2y+z}$+$\frac{3}{z+3x}$的最小值.

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同步練習冊答案
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