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若a＞b＞c＞1，P=2(
a+b
2
-
ab
)，Q=3(
a+b+c
3
-
3abc
)，是P與Q中的較小者是
 
．
分析：不妨取a=16，b=8，c=4，分別代入P，Q，計算即可．
解答：解：不妨取a=16，b=8，c=4，
所以P=2(
a+b
2
-
ab
)=24-16
2
，Q=3(
a+b+c
3
-
3abc
)=4
顯然P＜Q
故答案為：＜
點評：本題考查比較大小，特值法在選擇題，填空題中應用廣泛，值得學習．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，則
a
和
b
共線的充要條件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共線，則表示
a
和
b
的有向線段所在直線平行；
④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點共面．
其中不正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：離心率e=
5
-1
2
的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），P為橢圓E上的任意一點．
（1）試證：若a，b，c不是等比數列，則E一定不是“黃金橢圓”；
（2）設E為“黃金橢圓”，問：是否存在過點F2、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足
RP
=-2
PF2
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由；
（3）設E為“黃金橢圓”，點M是△PF1F2的內心，連接PM并延長交F1F2于N，求
|PM|
|PN|
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若a＞b＞c＞1，P=數學公式，是P與Q中的較小者是________．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第5章 不等式）：5.2 不等式證明（解析版） 題型：解答題

若a＞b＞c＞1，P=，是P與Q中的較小者是    ．

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