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若a＞b＞c＞1，P= $數學公式$ ，是P與Q中的較小者是________．

＜
分析：不妨取a=16，b=8，c=4，分別代入P，Q，計算即可．
解答：不妨取a=16，b=8，c=4，
所以P= $\text{[math]}$
顯然P＜Q
故答案為：＜
點評：本題考查比較大小，特值法在選擇題，填空題中應用廣泛，值得學習．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b＞c＞1，P=2(

a+b

)，Q=3(

a+b+c

3	abc

)，是P與Q中的較小者是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有

②

≠

，則

和

共線的充要條件是：?λ∈R，使

=λ

；
③若

和

共線，則表示

和

的有向線段所在直線平行；
④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若

（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點共面．
其中不正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：離心率e=

-1

的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓E：

=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F₁（-c，0）、F₂（c，0）（c＞0），P為橢圓E上的任意一點．
（1）試證：若a，b，c不是等比數列，則E一定不是“黃金橢圓”；
（2）設E為“黃金橢圓”，問：是否存在過點F₂、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足

=-2

PF2

？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由；
（3）設E為“黃金橢圓”，點M是△PF₁F₂的內心，連接PM并延長交F₁F₂于N，求

|PM|

|PN|

的值．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第5章不等式）：5.2 不等式證明（解析版） 題型：解答題

若a＞b＞c＞1，P=

，是P與Q中的較小者是．

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若a＞b＞c＞1，P=，是P與Q中的較小者是________．

若a＞b＞c＞1，P= $數學公式$ ，是P與Q中的較小者是________．