Question

9．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，6）的拋物線(xiàn)y²=12x的切線(xiàn)方程為y=x+3．

Answer 1

分析 先求導(dǎo)，可得切線(xiàn)斜率，即可得到以P為切點(diǎn)的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)方程．

解答 解：在y²=12x兩邊同時(shí)求導(dǎo)，得：2yy′=12，則y′=$\frac{6}{y}$，
所以過(guò)P的切線(xiàn)的斜率：k=$\frac{6}{y}$=1，
所以以P為切點(diǎn)的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)方程為y-6=（x-3）．
即：y=x+3；
故答案為：y=x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線(xiàn)方程，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．