Question

11．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），則與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$方向相同的單位向量$\overrightarrow{e}$=（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．

Answer 1

分析 求出向量的模，然后求解單位向量．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（1，2）+2（1，1）=（3，4），
∴|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
則與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$方向相同的單位向量$\overrightarrow{e}$=（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），
故答案為：（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），

點評 本題考查單位向量的求法向量的模的求法，考查計算能力．