Question

9．設f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0）上為增函數，若x₁＜0，且x₁+x₂＞0，則（　�。�

• A． f（x₁）=f（x₂）
• B． f（x₁）＞f（x₂）
• C． f（x₁）＜f（x₂）
• D． 無法比較f（x₁）與f（x₂）的大小

Answer 1

分析 由題意可得f（x）在（0，+∞）上單調遞減，x₂＞-x₁＞0，由此可得結論．

解答 解：f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0）上為增函數，故f（x）在（0，+∞）上單調遞減．
若x₁＜0，且x₁+x₂＞0，則 x₂＞-x₁＞0，∴f（ x₂）＜f（-x₁）=f（ x₁），
故選：B．

點評 本題主要考查函數的奇偶性和單調性，屬于基礎題．