Question

14．已知cosα=-$\frac{1}{3}$，且α∈（-π，0），則α=arccos$\frac{1}{3}$-π（用反三角函數表示）．

Answer 1

分析 根據反余弦函數的定義與性質，即可得出結果．

解答 解：∵arccos（-$\frac{1}{3}$）=π-arccos$\frac{1}{3}$，
又cosα=-$\frac{1}{3}$，且α∈（-π，0），
∴-α∈（0，π），
∴-α=π-arccos$\frac{1}{3}$；
即α=-π+arccos$\frac{1}{3}$．
故答案為：-π+arccos$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了反余弦函數的應用問題，是基礎題目．