Question

7．首項為24的等差數列，從第10項起開始為負數，則公差的取值范圍是（　　）

• A． d＞-$\frac{8}{3}$
• B． d＜-3
• C． -3＜d≤-$\frac{8}{3}$
• D． -3≤d＜-$\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 由已知得a₉≥0，且a₁₀＜0，由此列出不等式組，能求出公差的取值范圍．

解答 解：∵首項為24的等差數列，從第10項起開始為負數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{9}=24+8d≥0}\\{{a}_{10}=24+9d＜0}\end{array}\right.$，
解得-3$≤d＜-\frac{8}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查等差數列的公差的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．