【題目】如圖1，已知知矩形
中，點
是邊
上的點， 
與
相交于點
,且
，現將
沿
折起，如圖2,點
的位置記為
，此時
.
（1）求證： 
面
；
（2）求三棱錐
的體積.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）推導出
， 
， 
，由此能證明
面
；（2）推導出
， 
， 
， 
，由此能求出三棱錐
的體積.
試題解析：（1）證明：∵
為矩形， 
,
∴
，因此，圖2中， 
又∵
交
于點
，
∴
面
.
（2）∵矩形
中，點
是邊
上的點， 
與
相交于點
，且
∴
， 
， 
∽
∴
∴
， 
， 
∵
∴
∴
∴三棱錐
的體積
.
點睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略
(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解；
(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉換法、分割法、補形法等方法進行求解；
(3)若以三視圖的形式給出幾何體，則應先根據三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據條件求解．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)=2
sin(π-x)sin x-(sin x-cos x)2.
(1)求f(x)的單調遞增區間;
(2)把y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位,得到函數y=g(x)的圖象,求g
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一點A（2，4）．
（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；
（3）設點T（t,0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得 
,求實數t的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記U={1，2，…，100}，對數列{an}（n∈N*）和U的子集T，若T=，定義ST=0；若T={t1 ， t2 ， …，tk}，定義ST= 
+ 
+…+ 
．例如：T={1，3，66}時，ST=a1+a3+a66 ． 現設{an}（n∈N*）是公比為3的等比數列，且當T={2，4}時，ST=30．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對任意正整數k（1≤k≤100），若T{1，2，…，k}，求證：ST＜ak+1；
（3）設CU，DU，SC≥SD ， 求證：SC+SC∩D≥2SD ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面
平面
，四邊形
和
是全等的等腰梯形，其中
，且
，點
為
的中點，點
是
的中點.
（I）請在圖中所給的點中找出兩個點，使得這兩個點所在直線與平面
垂直，并給出證明；
（II）求二面角
的余弦值；
（III）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？如果存在，求出
的長度，如果不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點A(1,0，B(-1,0)，圓
的方程為
，點
為圓上的動點．
(1)求過點
的圓的切線方程．
(2)求
的最大值及此時對應的點的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
