Question

已知函數(shù)f（x）=㏒₂（x+1），g（x）=f（2x-1），求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域和值域．

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先化簡g（x）=f（2x-1）=㏒₂（2x），再求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域和值域．

解答： 解：由題意，g（x）=㏒₂（2x），
則

x+1＞0 2x＞0

，即x＞0，
故y=f（x）+g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），
y=f（x）+g（x）=㏒₂（2x（x+1）），
則其值域?yàn)镽．

點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域與值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．