Question

4．已知函數(shù)f（x）=e^x+x-5．，則f（x）的零點所在區(qū)間為（　　）

• A． （1，2）
• B． （2，3）
• C． （3，4）
• D． （4，5）

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用f（1），f（2）函數(shù)值的符號，結(jié)合零點判定定理推出結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=e^x+x-5，是增函數(shù)，因為f（1）=e+1-5＜0，f（2）=e²+2-5＞0，
可得f（1）f（2）＜0．
由零點判定定理可知，函數(shù)的零點所在區(qū)間為：（1，2）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的零點判定定理的應(yīng)用，值域函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是基礎(chǔ)題．