Question

13．下列敘述錯誤的是（　　）

• A． 若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則l?α
• B． 若直線 a∩b=A，則直線a與直線b能確定一個平面
• C． 任意三點A、B、C可以確定一個平面
• D． 若P∈α∩β且α∩β=l，則P∈l

Answer 1

分析 利用點線面的位置關系判斷A的正誤；兩條直線的位置關系判斷B的正誤；平面的基本性質判斷C的正誤；平面的性質判斷D 的正誤；

解答 解：對于A，若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則l?α，滿足直線與平面的基本性質，正確；
對于B，若直線 a∩b=A，則直線a與直線b能確定一個平面，滿足兩條相交直線確定唯一平面，正確；
對于C，任意三點A、B、C可以確定一個平面，當三點共線時，不能確定唯一平面，所以不正確；
對于D，若P∈α∩β且α∩β=l，則P∈l，滿足兩個平面相交的性質，正確；
故選：C．

點評 本題考查直線與平面的簡單性質的應用，位置關系的判斷，命題的真假的判斷，是基礎題．