Question

頂點為原點，焦點在y軸上的拋物線上一點P（m，-2）到焦點距離為4，則實數m=

1. A.
   ±2
2. B.
   ±4
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：先根據題意設出拋物線的標準方程，進而得到p的值確定拋物線的方程，再將p點坐標代入可求出m的值．
解答：
據題意知，拋物線的開口向下，
設標準方程為x²=-2py（p＞0），
由定義知P到準線距離為4，
故 +2=4，
∴p=4，
∴方程為x²=-8y，
代入P點坐標得m=±4．
故選B．
點評：本題主要考查利用拋物線的定義，將拋物線上的點到焦點的距離轉化為到準線的距離，屬基礎題．