Question

頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線上一點(diǎn)P（m，-2）到焦點(diǎn)距離為4，則實(shí)數(shù)m=（　　）

A．±2

B．±4

C．2

D．4

Answer 1

分析：先根據(jù)題意設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而得到p的值確定拋物線的方程，再將p點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出m的值．

解答：解：
據(jù)題意知，拋物線的開口向下，
設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-2py（p＞0），
由定義知P到準(zhǔn)線距離為4，
故

p

2

+2=4，
∴p=4，
∴方程為x²=-8y，
代入P點(diǎn)坐標(biāo)得m=±4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用拋物線的定義，將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，屬基礎(chǔ)題．