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9．已知實數a，b滿足不等式log2a＜log3b，則下列結論：①0＜b＜a＜1②0＜a＜b＜1③1＜a＜b④1＜b＜a其中可能成立的有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

分析 實數a，b滿足不等式log2a＜log3b，畫出函數y=log2x，y=log3x的圖象，即可得出．

解答 解：∵實數a，b滿足不等式log2a＜log3b，畫出函數y=log2x，y=log3x的圖象：
則下列結論：①0＜b＜a＜1；②0＜a＜b＜1；③1＜a＜b；
④1＜b＜a．
其中可能成立的有①③．
故選：B．

點評 本題考查了對數函數的單調性、數形結合方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow a=（2k-3，-6）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實數k的值為（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC中，D為邊BC上靠近B點的三等分點，連接AD，E為線段AD的中點，若$\overrightarrow{CE}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$，則m+n=（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．要使函數$y={（\frac{1}{2}）^x}$+m的圖象不經過第一象限，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-1B．m≤-1C．m≤-2D．m≥-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，其三視圖如下，若M是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面MAC；
（2）求證：CD⊥平面PAD；
（3）求直線CM與平面PAD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．一投資公司有300萬元資金，準備投資A、B兩個項目，按照合同要求，對項目A的投資不少于對項目B的三分之二，而且每個項目的投資不少于25萬元，若對項目A投資1萬元可獲利潤0.4萬元，對項目B投資1萬元可獲利潤0.6萬元，求該公司在這兩個項目上共可獲得的最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知R是實數集，A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|y=log2（1-x2）}，則A∩B=（　　）
A．（-1，+∞）B．（-1，1）C．[-1，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設條件p：x2-6x+8≤0；條件q：（x-a）（x-a-1）≤0．若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（其中a為常數）
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最大值為4，求a的值．
（3）求出使f（x）取得最大值時x的集合．

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