Question

11．某學校課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（百分制）如表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若數學成績90分（含90分）以上為優秀，物理成績85（含85分）以上為優秀．有多少把握認為學生的學生成績與物理成績有關系（　　）
參考數據公式：①獨立性檢驗臨界值表

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	015．	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6356．	7.879	10.828

②獨立性檢驗隨機變量K²的值的計算公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

• A． 99.9%
• B． 99.5%
• C． 97.5%
• D． 95%

Answer 1

分析 根據題意，列出2×2列聯表，求出觀測值K²，根據觀測值對應的數值得出結論．

解答 解：根據題意，列出2×2列聯表，如下；

	物理優秀	物理不優秀	合計
數學優秀	5	1	6
數學不優秀	2	12	14
合計	7	13	20

則K²=$\frac{20×（5×12-1×2）^{2}}{6×7×14×13}$=8.8017＞7.879，
因為觀測值對應的數值為0.005，
所以有99.5%的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系．
故選：B

點評 本題考查了列出2×2列聯表以及獨立性檢驗的應用問題，是基礎題目．