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20．已知過點P（0，2）的直線l與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-2y+1=0垂直，則a=（　　）

A．

B．

C．

-4

D．

分析由題意判斷點在圓上，求出P與圓心連線的斜率就是直線ax-2y+1=0的斜率，然后求出a的值即可．

解答解：因為點P（0，2）滿足圓（x-1）²+y²=5的方程，所以P在圓上，
又過點P（0，2）的直線與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-2y+1=0垂直，
所以切點與圓心連線與直線ax-2y+1=0平行，
所以直線ax-2y+1=0的斜率為：$\frac{a}{2}=\frac{2-0}{0-1}$，
所以a=-4．
故選：C．

點評本題考查直線與圓的位置關系，直線與直線的垂直，考查轉化思想與計算能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某學校課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（百分制）如表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若數學成績90分（含90分）以上為優秀，物理成績85（含85分）以上為優秀．有多少把握認為學生的學生成績與物理成績有關系（　　）
參考數據公式：①獨立性檢驗臨界值表

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	015．	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6356．	7.879	10.828

②獨立性檢驗隨機變量K²的值的計算公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

A．

99.9%

B．

99.5%

C．

97.5%

D．

95%

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=|log₂|x-1||，且關于x的方程[f（x）]²+af（x）+2b=0有6個不同的實數根，若最小的實數根為-3，則a+b的值為（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD中點，M是棱PC的中點．△PAD是邊長為2的正三角形，BC=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）求二面角M-BQ-C平面角θ的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若f（x）是定義在（0，+∞）的函數，且f（x）＞0．滿足2f（x）+xf′（x）＞0，則下列不等式正確的是（　　）

	A．	2016f（2016）＞2015f（2015）		B．	2016f（2016）＜2015f（2015）
	C．	2015²f（2015）＜2016²f（2016）		D．	2015²f（2015）＞2016²f（2016）