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15．若f（x）是定義在（0，+∞）的函數，且f（x）＞0．滿足2f（x）+xf′（x）＞0，則下列不等式正確的是（　　）

	A．	2016f（2016）＞2015f（2015）		B．	2016f（2016）＜2015f（2015）
	C．	2015²f（2015）＜2016²f（2016）		D．	2015²f（2015）＞2016²f（2016）

分析構造函數g（x）=x²f（x），求出函數的導數，利用函數的單調性判斷選項即可．

解答解：構造函數g（x）=x²f（x），g'（x）=2xf（x）+x²f'（x）＞0，
所以g（x）在（0，+∞）單調遞增，
所以2015²f（2015）＜2016²f（2016），結合不等式性質．
故選：C．

點評本題考查函數的單調性的應用，構造法的應用，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案

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6．

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10．梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AD}$+μ$\overrightarrow{BC}$，則λ+μ=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

不能確定

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20．已知過點P（0，2）的直線l與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-2y+1=0垂直，則a=（　　）

A．

B．

C．

-4

D．

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A．

B．

C．

-5

D．

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7．在四面體ABCD中，已知棱AC的長為$\sqrt{3}$，其余各棱長都為2，則二面角A-BD-C的大小為（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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